Il CNCA è una associazione con carattere di Federazione nazionale a cui aderiscono circa 260 organizzazioni del Terzo settore.
A livello centrale, l’Assemblea nazionale – composta dai rappresentanti di tutte le organizzazioni aderenti – elegge il Consiglio nazionale (in cui sono rappresentati anche i Presidenti/Coordinatori delle diverse Federazioni/Aree regionali). Quest’ultimo organismo elegge a sua volta il Presidente nazionale e l’Esecutivo nazionale (composto dal Presidente, due Vicepresidenti, Tesoriere e da altri membri dle Consiglio con delega tematica).
Il lavoro di riflessione politica e tecnica della Federazione su alcuni ambiti specifici è promosso anche attraverso l’attività delle Aree, coordinate solitamente da consiglieri nazionalii e articolate in Gruppi tematici o Ambiti, la cui composizione, denonminazione e numerosità viene stabilita ad ogni inizio di nuova consiliatura.
L’azione di progettazione e sperimentazione degli interventi, di ricerca e formazione è, invece, coordinata da una delega politica in Esecutivo supportata dalla Segreteria nazionale.
A livello territoriale il CNCA è rappresentato dalle Federazioni o Aree regionali. Il forte processo di regionalizzazione attuato nella Federazione ha permesso infatti, alle Aree che hanno voluto, di diventare Federazioni regionali, dotate di proprio statuto e autonomia.